Mozquizto

Fråga 1

Beräkna derivatan

Mozquizto kan också hantera frågor med andra typer av svar.

En vanlig typ är svar som är matematiska uttryck i en eller flera variabler.

Svaren kontrolleras genom att evaluera det givna uttrycket i ett antal (slumpmässigt valda) punkter. Det är alltså inte nödvändigt att skriva in ett svar på exakt rätt form.

Det går att definiera flera olika svarsalternativ, där vissa är korrekta, andra inte. På så vis kan kommentarerna som visas ta hänsyn till vanliga fel.


Vad är derivatan till $f(x) = x^2 + \cos 3x$?

(Prova gärna att svara utan "inre derivata".)

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 2

Volymen av en kon

Det är inga problem att hantera funktioner av flera variabler. Ange i svarsalternativen alla ingående variabler med kommatecken mellan.


Ange volymen av en rät, cirkulär kon med radie $r$ och höjd $h$.

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 3

Förenkla uttrycket

Denna fråga illustrerar flera saker. Frågan är av typen funktionsuttryck och typ av funktionsuttryck är satt till Syntax. Detta betyder att svarsalternativen jämförs mer strikt än i det förra exemplet. T.ex. godkänns inte cos(pi/2-x) i stället för sin(x).

Denna typ av fråga är lämplig för frågor som "förenkla uttrycket..." och liknande.

Även frågor med funktionsuttryck kan ha svar som beror av någon variabel. I denna fråga väljs variabeln a till antingen 1 eller 2 (vilket representerar kvadranten för vinkeln $x$).

Frågan innehåller en if-sats för att skriva ut kvadranten rätt:

{%if $a==1%}första{%else%}andra{%/if%}

och rätt svarsalternativ beror också på värdet av a. Även i kommentarerna finns if-satser för att anpassa utskrifterna.

[Denna fråga hade kunnat konstrueras lite enklare, men är gjord för att illustrera några av funktionerna i Mozquizto.]


Vinkeln $x$ ligger i första kvadranten.

Förenkla uttrycket $\sqrt{1-\sin^2 x}$.

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x). Förkorta alla ingående bråk och förenkla så långt som möjligt.
Förhandsgranskning:

Fråga 4

Primitiv funktion

Denna fråga visar en mer avancerad funktion i Mozquizto.

Svaret rättas inte genom att direkt jämföras med ett antal alternativ, utan skickas först genom en "transformation":

{%\$answer=\$answer|differentiate:'x'|fn%}

Mozquizto har vissa begränade datoralgebra-förmågor. Programmet kan t.ex. derivera (men inte integrera). Ovanstående kodsnutt betyder ungefär: "Ta användarens svar, derivera det med avseende på $x$ och konvertera resultatet till en textsträng."

Detta konverterade svar jämförs sedan med den givna funktionen.


Bestäm en primitiv funktion till $x\sin(x)$.

Svara med ett funktionsuttryck.
Förhandsgranskning: