Mozquizto

Fråga 1

Förenkla potensuttryck

Frågor med heltalssvar kan hanteras på liknande sätt:

Uttrycket $\dfrac{(x^2)^3 \cdot x^{-1}}{x^{-2}}$ kan skrivas som $x^p$ för något heltal $p$. Vilket?

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 2

Lös olikheten

Svar kan även bestå av ett eller flera intervall.

Öppna och slutna intervall kan skrivas både med "fransk" och "amerikansk" notation: [1,2], ]1, 2[, (1,2) är alla tillåtna skrivsätt. Obegränsade intervall kan till exempel matas in som (-INF,0), eller [3,INF[

Det går även bra att svara med "enkla olikheter", t.ex. 1 <= x < 4.


Lös olikheten $x^2 \ge 4$.

Svara med ett eller flera intervall. Om svaret består av flera intervall, använd ; mellan varje intervall. Varje intervall kan antingen skrivas med parenteser och/eller hakparenteser, t.ex. (-INF,-1] eller [1,3) (där INF respektive -INF betecknar $\infty$ och $-\infty$) eller som en enkel olikhet, t.ex. x < -1 eller 1 < x <= 4. Förutom rena tal kan du även använda operationerna +, -, *, / för att ange intervallets ändpunkter.
Förhandsgranskning:

Fråga 3

Konstruera en funktion

Detta ser kanske inte ut som en fråga där svaret är tal...

Denna fråga är dock konstruerad så att användarens svar "transformeras". I detta fall genom att $f(0)$ och $f(2)$ beräknas:

{%$y0=$answer|compute:['x' => 0]%}
{%$y1=$answer|compute:['x' => 2]%}
{%$answer="$y0;$y1"%}

Denna kodsnutt byter alltså ut det givna svaret mot två tal (det givna funktionsuttryckets värde i $x=0$ respektive $x=2$. Dessa två tal jämförs sedan med de önskade värdena.


Konstruera en funktion $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ som uppfyller att $f(0) = 1$ och $f(2) = 4$.

Svara med ett funktionsuttryck.
Förhandsgranskning:

Fråga 4

Förenkla uttrycket

Även i frågor där svaret är ett tal, kan förstås rätt svar bero av någon variabel. I just detta fall blir det olika svar för $x > 0$ och $x < 0$.


Anta att $x = -1$. Vad blir $\sqrt{x^2}$?

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 5

Fråga med flera svar: trevligare presentation

Ibland kan man vilja ställa ett par relaterade delfrågor. Det går att hantera genom att kryssa i alternativet "Svaret kan bestå av flera delar..." när man skapar frågan.

I stället för att tvinga användaren att skriva in svaren i samma svarsruta med `;´ mellan delsvaren går det att få en svarsruta per delfråga, vilket gör användargränssnittet lite trevligare.

Det går att välja olika svarsetiketter till respektive delfråga.

I samband med denna typ av fråga är det värt att observera att svarsalternativen kan innehålla * som matchar vilket svar som helst. Genom att lägga in ett (felaktigt) svarsalternativ

{%$x+$y%} ; *

går det att ge en kommentar av typen "Summan är rätt, men inte produkten."


Anta att $x = 10$ och $y = 7$. Beräkna $x+y$ och $x\cdot y$.

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 6

Andragradsekvation

Det finns många andra användbara modifierare och kommandon. Här är ett exempel. Vi börjar med att konstruera två slumptal p och q mellan -5 och 5, där q inte får vara lika med p:

{%$p=5|random:-5%}
{%$q=5|random:-5:[$p]%}

och använder dessa för att skapa (koefficienter i) ett polynom med dessa tal som nollställen:

${%[1,-$p-$q,$p*$q]|polynomial%} = 0$.

Modifieraren |polynomial ser till att polynomet skrivs ut på korrekt sätt.

Observera att svar även kan bestå av flera delar, separerade av ;. Det går att ställa in om ordningen på delarna har betydelse eller inte.


Lös ekvationen $x^2+6x+5 = 0$.

Svara med ett eller flera heltal. Om svaret består av flera tal, använd ; mellan varje tal. Om lösning saknas, skriv saknas i svarsrutan.
Förhandsgranskning:

Fråga 7

Beräkna summan

Mer intressant blir det med variabler som väljs slumpmässigt. Kommandona

{%$n=7|random:2%}
{%$m=10|random:2%}

definierar två variabler $n$ och $m$ som blir slumpmässiga heltal mellan 2 och 7 respektive 2 och 10.

Kommandot |random är en så kallad modifierare. Om man skriver 10|random får man ett slumpmässigt heltal mellan 1 och 10. Genom att skicka med extra parametrar: 10|random:2 kan man specificera det minsta tillåtna värdet. |random accepterar även en andra parameter: 10|random:2:[5,7] returnerar ett slumpmässigt heltal mellan 2 och 10 som dessutom inte är 5 eller 7.

Nedanstående fråga är konstruerad som

Vad är $ {%$n%} \cdot {%$m%}$?

och det korrekta svaret är angivet som

{%$n*$m%}

Vad är $ 6 \cdot 4$?

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 8

Beräkna summan

Det finns en möjlighet att variera frågorna med variabler. Kommandot

{%$n=5%}

definierar en variabel $n$ med värdet $5$ som sedan kan användas, både i frågor och svarsalternativ.

Frågan nedan är skapad som

Vad är ${%$n%}+4$?

Vad är $5+4$?

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 9

Komplex multiplikation

Även komplexa tal går bra.


Vad blir (4+i)(3+4i) ?

Svara med ett komplext tal på formen $a+bi$. (Talet $2+3i$ skrivs precis så, och inte t.ex. $3i+2$ eller $2+i3$.)
Förhandsgranskning:

Fråga 10

Närmevärde till $\pi$?

Frågor där svaret är ett reellt tal är en annan möjlighet. Svaret måste vara med en viss noggrannhet (det går att välja mellan absolut och relativ noggrannhet).


Ange ett närmevärde till $\pi$ med minst tre decimalers noggrannhet.

Svara med ett reellt tal. Bråk kan anges på formen $a/b$. Undvik parenteser. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 11

Addition av bråk

En annan vanlig frågetyp är där svaret är ett (eller flera) tal. Mozquizto kan hantera svar som är heltal, rationella tal, reella tal, komplexa tal, intervall och textsträngar.

Observera att rationella tal måste förkortas så långt som möjligt. Det går förstås att låta Mozquizto sköta beräkningarna. Svaret till denna fråga är inmatat som

{%"1/6+1/8"|rational%}

Vad blir $\dfrac16 + \dfrac18$?

Svara på formen $a/b$, där $b>0$ och bråket är förkortat så långt som möjligt. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 12

Ange exakta värdet

Det går också att skapa frågor där rätt svar är ett tal, men där användaren inte nödvändigtvis måste skriva ut talet "helt själv".

Detta är ett exempel på en fråga av typen Reellt tal (med aritmetik), där man kan mata in reella tal, och dessutom får använda några specificerade räkneoperationer. I just detta fall tillåts uttryck som innehåller +, -, *, / samt sqrt, men inte t.ex. trigonometriska funktioner.

I denna fråga ser vi dessutom ett exempel på en annan "finess". Texten i frågan om "Kvadratrötter kan..." skrivs med kommandot {%"sqrt"|phrase%}. Det går att skapa ett antal standardfraser (i detta fall "sqrt") så att meningar som upprepas på många ställen kan visas på ett konsekvent (och tidsbesparande) sätt.


Vad är $\cos 210^\circ$? Ange det exakta värdet.

Kvadratrötter kan skrivas med sqrt(). Till exempel kan $1+2\sqrt{3}$ skrivas som 1+2sqrt(3).

Svara med ett reellt tal. Förutom siffror kan du också använda +, -, *, /, sqrt, men inga andra operationer.
Förhandsgranskning: